Efektivitas Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Open-Ended Problem Solving Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Minggu 07 Aug 2011 03:36 AM Alim Sumarno, M.Pd

Ni Nyoman Parwati (1)

Abstract:Problem solving ability is important aspect that should be developed in mathematics learning. Problem solving ability is main objective in learning on mathematics. Open ended problem can be used as an alternative to grow and develop studentsability of creative problem solving. A set of learning material should be provided to make the learning process running efectively. The objective of this research is to develop mathematics learning material for elementary school with open-ended problem solving oriented was effectively to develop students problem solving ability. Development of learning material prototype was carried out using 4-D model (Define, Design, Develop and Desseminate) developmental research. Mathematics learning material has been developed for fifth grade student of elementary school using open ended problem solving. The materials were valid, effective and applicable to student. Pengembangan kemampuan pemecahan masalah dikalangan peserta didik merupakan hal yang sangat penting dalam era persaingan global ini, karena tingkat kompleksitas permasalahan dalam segala aspek kehidupan modern ini semakin tinggi. Kemampuan pemecahan masalah tergolong kompetensi tingkat tinggi dan dapat dipandang sebagai kelanjutan dari kompetensi dasar (basic skills). Basic skills dalam pembelajaran matematika biasanya dibentuk melalui aktivitas yang bersifat konvergen. Aktivitas ini cenderung berupa latihan-latihan matematika yang bersifat algoritmik, mekanistik dan rutin (Xuehui, 2004). Kemampuan pemecahan masalah matematika open-ended merupakan aktivitas berpikir yang bersifat divergen dan menuntut aktivitas investigasi masalah matematika dari berbagai perspektif. Dalam hal ini pemecahan masalah matematika tidak semata-mata bertujuan untuk mencari sebuah jawaban yang benar, tetapi bertujuan bagaimana mengkonstruksi segala kemungkinan pemecahannya yang reasonable.Dalam kenyataannya pembelajaran matematika di Indonesia, bahkan di banyak negara masih didominasi oleh aktivitas latihan-latihan untuk pencapaian mathematical basics skills semata (Klavir & Hershkovitz, 2008). Hal ini berakibat pada rendahnya prestasi dan minat belajar matematika siswa. Dalam era persaingan bebas ini, pembelajaran matematika yang bertumpu pada pencapaian basic skills tidaklah memadai. Dengan demikian pembelajaran matematika, kini dan di masa datang tidak boleh berhenti hanya pada pencapaian basic skills, tetapi sebaliknya harus dirancang untuk mencapai kompetensi matematis tingkat tinggi. Perspektif baru ini merupakan tantangan yang harus dijadikan pegangan dalam pembelajaran matematika, pelaksanaan pembelajaran harus mampu memberikan ruang seluas-luasnya bagi peserta didik dalam membangun pengetahuan, dan pengalaman mulai dari basic skills sampai tingkat tinggi (NCTM, 2000). Perspektif baru ini juga memerlukan reorientasi dalam aktivitas pemecahan masalah matematika. Penelitian Mayer (2003), menemukan bahwa pemecahan masalah lebih penting diajarkan untuk siswa daripada hanya memberikan masalah-masalah rutin yang hanya membuat kaitan antara kognitif dengan suatu prosedur penyelesaian yang pasti. Tujuan pemecahan masalah matematika bukan semata-mata terfokus pada menemukan satu jawaban yang benar (to find a correct solution), tetapi bagaimana mengkonstruksi segala kemungkinan jawaban yang reasonable, beserta segala kemungkinan prosedur dan argumentasinya, kenapa jawaban tersebut masuk akal (Shimada & Becker, 1997). Hasil penelitian (Glencoe, 2001) menyatakan, kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki oleh siswa sejak dini karena siswa bisa mengaitkan materi matematika yang dipelajari dengan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari mereka.Peserta didik diarahkan untuk mencapai kemampuan pemecahan masalah secara kreatif melalui aktivitas-aktivitas pembelajaran yang bervariasi, kontekstual dan terbuka. Handal & Bobis (2003), Rizvi (2004) menyatakan, konsep-konsep matematika yang diajarkan di sekolah tidak diberikan secara terisolasi, tetapi dikaitkan dengan situasi dan konteks yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Perangkat pembelajaran berorientasi open-ended problem solving yang dikembangkan dalam penelitian ini bertujuan untuk memfasilitasi pengembangan kemampuan pemecahan masalah tersebut. Masalah yang disajikan secara kontekstual akan memberi kesempatan kepada siswa untuk secara mendalam mengkaji topik-topik matematika yang dikemas secara menarik, sedangkan pemecahan masalah matematika terbuka akan memberikan siswa kesempatan untuk melakukan investigasi masalah matematika secara mendalam, sehingga dapat mengkonstruksi segala kemungkinan pemecahannya secara kritis, kreatif, divergen, dan produktif.METODEPenelitian ini adalah penelitian pengembangan pendidikan yang dilaksanakan selama 2 tahun. Pengembangan prototipe perangkat pembelajaran matematika berorientasi open ended problem solving dalam penelitian ini, menggunakan four-D model (Define, Design, Develop and Disseminate) (Thiagarajan, dkk., 1974). Tahap define dan design dilakukan pada tahun pertama, menghasilkan draf perangkat pembelajaran berupa buku siswa beserta LKS, dan buku petunjuk guru beserta rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Pada tahun kedua, dilaksanakan tahap develop dan disseminate. Kegiatan pengembangan perangkat pembelajaran difokuskan pada kegiatan validasi ahli dan uji coba terbatas.Validasi ahli dilakukan oleh dua orang validator, yaitu satu orang ahli pendidikan matematika sekolah dasar dan satu orang guru senior yang telah berpengalaman minimal 5 tahun mengajar matematika SD dengan kualifikasi pendidikan, S2 pendidikan dasar. Uji coba dilakukan menggunakan dua jenis penelitian, yaitu action research dan penelitian eksperimen kuasi untuk menguji keefektifan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Penelitian ini dilakukan pada SD di Kota Singaraja, Bali. Action research dilakukan pada SD 5 Banyuasri, dengan subjek penelitian sebanyak 34 orang siswa dan satu orang guru. Action research dilakukan dengan mengadopsi pola dari Kemmis, untuk tiap-tiap siklus terdiri dari langkah-langkah utama berupa: perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi dilanjutkan dengan siklus berikutnya yang diawali dengan merevisi rencana. Revisi rencana dilakukan berdasarkan hasil refleksi dan observasi pada siklus sebelumnya (Kemmis dalam Hopkins, 1983).Penelitian eksperimen kuasi dilakukan menggunakan versi nonequivalent control group design (Tuckman, 1999: 173) yang bertujuan untuk menguji efektivitas pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Dalam penelitian ini sebagai variabel bebas adalah strategi pembelajaran pemecahan masalah dengan jenis masalah matematika (terbuka Vs tertutup) dan variabel terikat adalah kemampuan pemecahan masalah. Analisis data menggunakan uji-t dua pihak. Hipotesis nol (H0)yang diuji adalah Rata-rata skor postes kemampuan berpikir kelompok eksperimen tidak berbeda dengan rata-rata skor postes kelompok kontrol. Pengujian hipotesis nol dilakukan pada taraf signifikansi 95% atau ? = 0,05. Analisis statistik menggunakan software SPSS 15,0 for Windows. Subjek penelitian adalah siswa SD laboratorium Undiksha, yang memiliki 2 kelas paralel dengan satu orang guru. Sebaran subjek penelitian adalah siswa kelas Va sebanyak 41 orang diajar dengan masalah matematika terbuka dan siswa kelas Vb sebanyak 42 orang diajar dengan masalah matematika tertutup. Penentuan sampel dilakukan dengan cluster random sampling.HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL(a) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)RPP yang dihasilkan didasarkan pada karakteristik pembelajaran matematika berorientasi open-ended problem solving, seperti dalam tabel 1.Tabel 1. Karakteristik Pembelajaran Pemecahan Masalah
NoKarakteristikIndikator
1Menggunakan konteks
  • Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa.
  • Mengaitkan materi pembelajaran dengan konteks tentang situasi kehidupan sehari-hari siswa.
2Menggunakan masalah terbuka (open-ended)
  • Menyajikan masalah untuk motivasi belajar siswa.
  • Memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah menggunakan strateginya masing-masing.
  • Memberi kesempatan kepada siswa untuk adu pendapat atau mengemukakan gagasan baru.
3Peran guru sebagai fasilitator kegiatan pembelajaran
  • Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama siswa dengan orang lain atau lingkungannya
  • Mendorong siswa terlibat dalam kegiatan diskusi tentang pengetahuan baru yang dipelajari.
  • Meminta siswa untuk mau mengemukakan pendapat/pertanyaan.
  • Meminta siswa untuk memberi tanggapan atas pendapat/jawaban temannya.
  • Menghargai jawaban siswa meskipun belum benar.
4Memunculkan aktivitas berpikir divergen
  • Mendorong menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah (membaca & berpikir, mengeksplorasi & membuat rencana, memilih berbagai strategi, menemukan jawaban, melakukan refleksi & perluasan)
  • Mendorong penggunaan berbagai cara pemecahan masalah untuk mendapatkan berbagai solusi.
5Pelaksanaan asesmen inovatif
  • Mengarahkan siswa, menyimpulkan hasil diskusi.
  • Melakukan penilaian terhadap penyelidikan siswa dan proses-proses yang mereka gunakan dengan berbagai cara.

(b) Buku siswa dan Buku petunjuk guruRancangan buku siswa dan buku petunjuk guru didasarkan pada karakteristik open-ended problem solving, seperti pada tabel 2.Tabel 2. karakteristik open-ended problem solving

No

Karateristik

Indikator

1Menggunakan tema yang kontekstual
  • Paparan konsep berorientasi pada konteks tentang kehidupan sehari-hari siswa.
  • Menggunakan bantuan media (gambar, sketsa, grafik) atau ilustrasi
2Berpotensi untuk mengembangkan kompetensi berpikir divergen
  • Masalah beserta solusinya mudah dipahami siswa dan sesuai dengan perkembangan kognitif siswa.
  • Solusi masalah menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah (membaca & berpikir, mengeksplorasi & membuat rencana, memilih berbagai strategi, menemukan jawaban, melakukan refleksi & perluasan)
3Memiliki peluang untuk diselesaikan dengan berbagai cara
  • Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berlatih menyelesaikan masalah dengan berbagai jawaban atau berbagai cara untuk mendapatkan jawaban benar.
  • Memberi kesempatan kepada siswa untuk berlatih menyelesaikan masalah menggunakan strateginya masing-masing.
  • Memberi kesempatan kepada siswa untuk berlatih menghargai perbedaan pendapat atau mengemukakan gagasan baru.
Hasil Validasi Perangkat PembelajaranHasil validasi perangkat pembelajaran, yaitu: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), buku pegangan siswa beserta lembar kerja siswa (LKS), dan buku petunjuk guru masing-masing dilaporkan seperti berikut.
  1. Hasil validasi RPPValidasi RPP dilakukan oleh 2 orang validator (1 orang ahli pendidikan matematika sekolah dasar dan 1 orang guru senior matematika SD). Validasi RPP dilakukan meliputi 5 aspek dengan rentangan skor masing-masing aspek adalah 1 sampai 4. Analisis ini didasarkan pada skor rata-rata , mean ideal (MI) dan standar deviasi ideal (SDI). Hasil validasi disajikan dalam tabel 3.Tabel 3. Hasil Validasi RPP
    Aspek yang dinilaiJumlah skor validator
    III
    1.Kompetensi, indikator, perangkat dan media (5 deskriptor)1919
    2.Langkah-langkah pembelajaran (4 deskriptor)1615
    3.Evaluasi dan asesmen pembelajaran (2 deskriptor)88
    4.Manfaat RPP (3 deskriptor)1211
    Total skor5553
    Rata-rata skor (total skor : 14)3,933,79
    KualifikasiBaik sekaliBaik sekali
    Rata-rata keseluruhan (3,93+3.79)/23,86 (baik sekali)
  2. Hasil validasi buku siswa dan buku petunjuk guru.Validasi buku siswa dilakukan oleh validator yang sama dengan validator RPP dan dianalisis dengan cara yang sama pula. Validasi buku siswa dilakukan meliputi 6 aspek dengan rentangan skor untuk masing-masing deskriptor adalah 1 sampai 4. Hasil validasi disajikan dalam tabel 4.
  3. Validasi buku petunjuk guru, menggunakan 6 aspek dengan rentangan skor untuk masing-masing deskriptor adalah 1 sampai 4. Hasil validasi disajikan dalam tabel 5.Tabel 4. Hasil Validasi Buku Siswa
    Aspek yang dinilaiJumlah skor validator
    III
    1.Perumusan judul dan indikator hasil belajar (4 deskriptor)1616
    2.Masalah matematika yang akan dipecahkan (4 deskriptor)1615
    3.Paparan materi (4 deskriptor)1515
    4.Evaluasi dan asesmen pembelajaran (2 deskriptor)88
    5.Bentuk fisik dan penggunaan bahasa (4 deskriptor)1612
    6.Manfaat bahan ajar (2 deskriptor)87
    Total skor7973
    Rata-rata skor (total skor : 20)3.953.65
    KualifikasiBaik sekaliBaik sekali
    Rata-rata keseluruhan (3,95+3,65)/23.80 (baik sekali)
    Tabel 5. Hasil Validasi Buku Petunjuk Guru
    Aspek yang dinilaiJumlah skor validator
    III
    1.Perumusan judul dan indikator hasil belajar(4 deskriptor)1616
    2.Masalah matematika yang akan dipecahkan(4 deskriptor)1615
    3.Petunjuk pelaksanaan pembelajaran(4 deskriptor)1515
    4.Evaluasi dan asesmen pembelajaran(3 deskriptor)1211
    5.Bentuk fisik dan penggunaan bahasa(3 deskriptor)129
    6.Manfaat (2 deskriptor)87
    Total skor7973
    Rata-rata skor (total skor : 20)3.953.65
    KualifikasiBaik sekaliBaik sekali
    Rata-rata keseluruhan (3,95+3,65)/23.80 (baik sekali)
Hasil Uji Coba TerbatasPengembangan bahan ajar, dalam pelaksanaan uji coba terbatas bertujuan untuk menguji keefektifan dan kelayakannya pada dua lokasi sekolah dasar. Keefektifan dan kelayakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dicari dengan melaksanakan pembelajaran dengan mengadopsi pola penelitian tindakan kelas dan penelitian eksperimen kuasi. Kriteria keberhasilan dalam pelaksanaan action research adalah skor yang diperoleh siswa, baik secara individu ataupun skor rata-rata kemampuan berpikir di atas kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditetapkan sekolah. KKM untuk pelajaran matematika adalah minimal 60,00 (skala 100).Hasil Action Research Setelah pelaksanaan tindakan, siswa diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Hasil tes menunjukkan kemampuan pemecahan masalah siswa mencapai rata-rata skor sebesar 72,41. Nilai ini berada di atas nilai ketuntasan minimal (60,00). Namun demikian, ada dua orang siswa yang belum mencapai nilai ketuntasan minimal 60,00. Di samping itu setelah pelaksanaan tindakan, siswa dan guru diberikan angket terkait dengan pelaksanaan pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Hasil angket menunjukkan, penilaian dari guru memperoleh skor rata-rata 3,6 dan penilaian dari siswa memperoleh skor rata-rata 3,1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dinyatakan valid apabila diperoleh skor di atas rata-rata skor yang telah ditetapkan, yaitu rata-rata skor ? 2,5. Dengan demikian, bahan ajar dan LKS yang dikembangkan dalam penelitian ini disimpulkan valid.Hasil Penelitian Eksperimen KuasiDeskripsi skor kemampuan pemecahan masalah siswa disajikan pada tabel 6 dan Hasil uji-t disajikan pada tabel 7.Tabel 6. Deskripsi Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Masing-masing Kelompok Perlakuan
STRATEGIMASALAH

Mean

Std. Deviation

N

PMTERBUKA84.10

4.158

41

TERTUTUP

72.10

3.594

42

Total

83

Tabel 7. Output Independent Samples TestSebelum dilakukan uji-t, dilakukan uji asumsi normalitas dan homogenitas. Hasil uji Kolmogorov-Smirnov Tests of Normality terhadap skor postes kemampuan pemecahan masalah menunjukkan harga signifikansi (sig.) 0,200 untuk kelompok masalah matematika terbuka dan dan 0,095 masalah matematika tertutup. Berdasarkan hasil tersebut, berarti skor kemampuan pemecahan masalah untuk semua kelompok perlakuan berdistribusi normal. Uji homogenitas varians dilakukan menggunakan Levenes Test. Berdasarkan tabel 7, terlihat bahwa nilai Levenes Test dengan sig. 0,106 berarti varians data kemampuan pemecahan masalah antar kelompok perlakuan adalah homogen. Nilai equal variance not assumted adalah -11,449 dengan probabilitas 0,000. Oleh karena 0,000 < 0,05, maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan masalah matematika terbuka berbeda secara signifikan dengan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan masalah matematika tertutup. Pada kelompok yang diberikan jenis masalah matematika terbuka kemampuan pemecahan masalah siswa lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok yang diberikan jenis masalah matematika tertutup.PEMBAHASANPerangkat pembelajaran yang dihasilkan dalam penelitian ini meliputi: buku siswa, lembar kegiatan siswa (LKS), rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan buku petunjuk guru. Keempat perangkat yang dihasilkan tersebut dinyatakan valid, efektif, dan layak untuk digunakan dalam pembelajaran matematika SD kelas V, terutama untuk mencapai kemampuan pemecahan masalah matematika. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan tersebut berorientasi open-ended problem solving (masalah matematika terbuka). Hasil penelitian ini sesuai dengan pendapat Krulik & Rudnick (1996) yang menyatakan bahwa, pelaksanaan pembelajaran dengan menyajikan masalah terbuka akan mampu meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Beberapa kendala yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika terbuka yang disajikan dalam buku siswa adalah:
  1. Sebagian besar (60%) siswa saat pertama kali menghadapi soal-soal terbuka tidak bisa menyelesaikan soal karena tidak mengerti dengan perintah yang ada dalam soal tersebut. Dalam menghadapi situasi demikian, pada tahap awal guru membimbing siswa untuk menemukan solusi-solusi yang mungkin dari soal yang diberikan. Guru memotivasi siswa agar mereka berupaya untuk menemukan berbagai solusi sesuai dengan kemampuan masing-masing.
  2. Siswa cepat merasa puas dengan hasil pekerjaannya, sehingga ketika mereka berhasil menemukan satu solusi, banyak yang tidak melanjutkan untuk menemukan alternatif solusi yang lain. Hal ini ditangani dengan, guru selalu memotivasi dan mengingatkan kembali bahwa masih ada beberapa solusi yang bisa dikerjakan, sambil memberi tahu bahwa semakin banyak solusi yang ditemukan semakin besar skor yang diperoleh. Dengan memberi motivasi seperti itu, siswa bergairah kembali untuk melanjutkan pekerjaannya. Hal ini harus diingatkan secara berulang-ulang terutama pada beberapa pertemuan awal. Selain itu, dalam belajar memecahkan masalah matematika terbuka semua jawaban yang diberikan siswa diberi penghargaan oleh guru dan guru mengelompokkan jawaban-jawaban siswa berdasarkan: jawaban benar secara matematis, jawaban salah secara matematis, tidak tepat (tidak memenuhi ketentuan), dan tidak jelas prosedur yang digunakan, hal ini didukung oleh pendapat (Klavir & Hershkovitz, 2008), bahwa pendapat siswa dalam menjawab soal-soal open-ended dapat dikelompokkan menjadi empat, seperti itu. Dengan memberikan kebebasan pada siswa untuk menemukan jawaban sesuai dengan kemampuan siswa, mereka tidak akan merasa terbebani dalam belajar matematika. Para siswa tidak merasa dipaksa oleh guru harus menyelesaikan masalah sesuai kehendak guru.
Perangkat pembelajaran yang berorientasi open-ended problem solving yang dikembangkan dalam penelitian ini dinilai valid oleh semua validator. Berdasarkan penilaian ini dilakukan penyempurnaan draf yang diujicobakan melalui pelaksanaan penelitian eksperimen. Hasil uji coba menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa secara rata-rata. Walaupun beberapa siswa belum berhasil mencapai ketuntasan minimal (KKM) seperti yang ditetapkan oleh sekolah. Belum tercapainya KKM oleh beberapa anak, tidak terlepas dari bakat yang mereka miliki dalam bidang matematika. Begitu juga, faktor yang lain, misalnya sikap siswa terhadap matematika juga berpengaruh terhadap perolehan prestasi belajar matematika siswa. Hal ini didukung oleh hasil penelitian TIMSS (2007), yang menyimpulkan bahwa sikap siswa terhadap matematika mempengaruhi hasil belajar matematika yang dicapai.Kesulitan yang dialami guru pada tahun pertama dalam memilih konteks dan membuat masalah matematika terbuka, bisa diatasi dengan memberikan contoh-contoh masalah matematika terbuka yang disajikan dalam LKS dengan mengangkat tema yang relevan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Contoh-contoh masalah yang diberikan tersebut sangat membantu guru dan berhasil membuka wawasan guru yang selama ini berpikir bahwa masalah matematika terbuka adalah soal-soal matematika yang sulit yang hanya dapat diberikan untuk siswa yang pintar saja. Di samping itu, pemilihan tema yang relevan dengan materi yang disajikan mampu memotivasi siswa untuk mempelajari materi matematika selanjutnya.Sesuai dengan pendapat Dilek (2008), bahwa pemilihan tema/konteks agar dilakukan dengan hati-hati dengan memilih tema yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa. Berdasarkan hal ini, dipilih tema-tema terkait dengan kehidupan sehari-hai siswa dikaitkan dengan materi matematika yang akan dibahas. Sebagai contoh, dalam membahas materi akar pangkat dua disajikan masalah dengan mengambil tema matematika dan perdagangan, sebagai berikut. Ibu membeli karpet dengan luas 160.000 cm2. Karpet tersebut akan dipotong berbentuk persegi. Berapa potong karpet yang bisa dibuat dan berapa sentimeter panjang sisi karpet yang dibuat tersebut?. Permasalahan ini memiliki banyak solusi, diantaranya sebagai berikut. Pertama siswa dapat menerapkan konsep akar pangkat dua dari bilangan 160.000, sehingga diperoleh bilangan 400. Sehingga jawaban yang pertama adalah 1 karpet dengan pajang sisi 400 cm. kemudian siswa bisa mencari jawaban yang lain, misalnya: 4 karpet dengan panjang sisi masing-masing 200cm. Dan seterusnya, suatu saat siswa bisa menemukan pola-pola bilangan yang teratur, misalnya mencoba membagi 160.000 dengan bilangan-bilangan kuadrat.Dengan menyajikan permasalahan seperti ini, siswa bisa menjawab sesuai dengan kemampuan masing-masing disertai dengan alasannya. Permasalahan semacam ini tidak memaksa siswa untuk menyelesaikan masalah yang sama dengan keinginan guru. Berbagai jawaban yang diberikan oleh siswa menuntut mereka untuk melakukan aktivitas berpikir yang lebih kompleks. Dengan demikian kreativitas berpikir siswa akan berkembang. Tidak menutup kemungkinan jawaban-jawaban yang dihasilkan oleh siswa diluar perkiraan guru, sehingga tidak hanya siswa yang bisa belajar dari gurunya, tetapi guru juga bisa belajar banyak dari murid.SIMPULANPerangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini, meliputi: buku siswa beserta LKS, dan buku petunjuk guru beserta RPP. Beberapa hal yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut. Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang diajar menggunakan masalah matematika terbuka dengan siswa yang diajar menggunakan masalah matematika tertutup. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini memenuhi unsur validitas, efektif, dan layak digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika siswa SD kelas V.Beberapa saran yang bisa diajukan, adalah: pertama, dalam memilih permasalahan yang relevan dengan materi matematika yang diajarkan, agar dilakukan dengan mengaitkan materi dengan kehiduan sehari-hari siswa; kedua, pemilihan konteks agar menarik dilengkapi dengan gambar-gambar atau ilustrasi; dan ketiga, masalah matematika terbuka perlu diberikan kepada siswa sejak dini agar kreativitas berpikir siswa berkembang.DAFTAR RUJUKAN
  • Dilek, D. 2008. Using a Thematic Teaching Approach Based on Pupil’s Skill and Interest in Social Studies Teaching. (Online) (http://www.centres.ex.ac.uk/historyresourch/journal/pdf. diakses tanggal 13 September 2008).
  • Glencoe, M. H. 2001. Mathematics Applications and Connections. Columbus: McGraw-Hill Companies, Inc.
  • Handal, B. & Bobis, J. 2003. Instructional Styles in the Teaching of Mathematics Thematically. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 10 (3): 181.
  • Hopkins, David. 1993. A Teachers Guide to Classroom Research. Philadephia: Open University Press.
  • Klavir, R. & Hershkovitz, S. 2008. Teaching and Evaluating Open-Ended Problems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning: 5 (20): 325.
  • Krulik, S., & Rudnick, J. A. 1996. The New Sourcebook For Teaching Reasoning and Problem Solving in Junior and High School. Boston: Allyn and Bacon.
  • Mayer, R.E. 2003. Learning and Instruction. New Jersey: Pearson Educaton, Inc.
  • NCTM. 2000. Principles and standards for school mathematics, Retrieved April 2, 2009 from (http://www.nctm.org/standards/focalpoints.aspx?id=284
  • Rizvi, N. F. 2004. Prospective Teachers Ability to Pose Word Problems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning: 10 (12): 79.
  • Shimada, S. & Becker, P., (1997). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM.
  • Thiagarajan, dkk. 1974. Instructional Development for Training teacher of Exceptional Children. Indiana: University Minnesota.
  • Tuckman, B. W. 1999. Conducting Educational Research (Fifth Ed). New York: Harcourt Brace College Publisher.
  • TIMSS. 2007. StudentsBackgrounds and Attitudes Towards Mathematics. (On-Line). Tersedia dalam (timss.bc.edu/timss2007/intl_reports.html), diakses tanggal 23 Maret 2010.
  • Xuehui X. 2004. The Cultivation of Problem-solving and Reason in NCTM and Chinese National Standards. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 10 (12): 87.
(1)Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Pendidikan Ganesha